Книги по техническому анализу Фундаментальный анализ Полный список литературы Торговые стратегии Книги по психологии трейдинга
Лучшие Форекс-брокеры

Средние

Лучшие брокеры на фондовом рынке
Акелис С.Б. Технический анализ от А до Я

Аррингтон Дж.Р. Руководство по управлению рисками

Баффет У. Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями

Беллафиоре М. Один хороший трейд

Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска

Борселино Л.Дж., Комминс П. Дейтрейдер: кровь, пот и слезы успеха

Вайс М.Д. Делай деньги во время паники на бирже

Вильямс Л. Долгосрочные секреты краткосрочной торговли

Гейтс Б. Дорога в будущее

Гуде А.Г. Управление капиталом: Консервативный подход

Гюнтер М. Аксиомы биржевого спекулянта

Даглас М. Дисциплинированный трейдер. Бизнес-психология успеха

Дамодаран А. Инвестиционные байки: разоблачение мифов о беспроигрышных биржевых стратегиях

Демарк Т.Р. Технический анализ – новая наука

Дэвидсон А. Скользящий по лезвию фондового рынка

Ковел М. Биржевая торговля по трендам. Как заработать, наблюдая тенденции рынка

Коннорс Л.А., Рашке Л.Б. Биржевые секреты

Коппел Р. Быки, медведи и миллионеры. Хроники биржевых сражений

Анализ динамики цен заключается, в первую очередь, в определении среднего уровня цен и интервалов их колебания. В целях анализа можно даже сказать, что среднее значение определяется как наиболее вероятное. Хотя, объективно, ставить знак равенства между средним значением и наиболее вероятной величиной неправильно.


Для торговли акциями рекомендую United Traders (депозит – от $300) или RoboForex Stocks (более 8400 американских акций и ETF; депозит – от $100). Рынок Forex: для инвесторов – Альпари; для трейдеров – Альпари либо Forex4you. – примеч. главного админа (актуально на 18.01.2018 г.).


Средний уровень цен показывает цену, наиболее притягательную для рынка, которая отражает инвестиционные предпочтения активных участников рынка в конкретный момент времени.

Средняя арифметическая – отношение суммы всех значений ряда на их количество:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Например.

Необходимо найти среднеарифметическое ряда значений индекса Dow Jones Industrial (DJI, close) за январь 1999 года:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Средняя арифметическая обладает негативным свойством реагировать на выбросы переменной в экстремальные области. Происходящий в этом случае сдвиг средней в сторону максимальных или минимальных значений необъективно отражает действительное среднерыночное значение. Для исключения влияния экстремумов на рассчитываемое среднее используют правило исключения из исследуемого ряда, например 1% максимальных и 1% минимальных значений переменной. Вместо 1% можно использовать 2%. 3%. 5% и больше на ваше усмотрение.

Так если мы примем решение исключить из предложенного выше ряда значении индекса DJI 10% максимальных и минимальных значений (т.е. приблизительно по два значения сверху и снизу), то среднеарифметическая будет рассчитана для ряда:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Средняя взвешенная – отношение суммы произведений значений ряда и частот появления этих значений (весов) на сумму частот (весов):

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Данная средняя эффективно применяется для рядов переменных, обладающих весовыми значениями.

Рассмотрим пример расчета средневзвешенного значения интервального ряда, где переменная х является не одним числом, а интервалом.

Так, возьмем ряд котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Средняя геометрическая – корень п-й степени произведения всех значений переменной х:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Мода – наиболее часто встречающиеся в ряде данные или интервал данных. Это т.н. типичное значение исследуемого ряда значений.

Например. Найдем моду номера группы в следующем ряде данных:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Максимальное количество значений было в третьей группе (6), а значит, модой номера группы является 3.

Несколько трудней определить моду в диапазоне данных. Рассмотрим этот пример более подробно, так как именно диапазоны данных являются обычными в финансовой статистике.

Например. Возьмем рад котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Мода этого ряда будет находиться в интервале от 1.6660 до 1.6665. Точнее определить моду нам поможет графический способ анализа.

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Несмотря на приблизительность данного метода оценки точного значения моды цена, найденная как наиболее типичная для GBP/USD 26 июня 1997 года представляется более правильной, нежели средневзвешенное значение рассматриваемого ряда – 1.6656, которое мы определили раньше.

Медиана – срединное, центральное значение в перечне данных, расположенных в ранжированном порядке. Медиана обычно считается наиболее репрезентативным значением исследуемого ряда.

Например. Найдем медиану номера группы в следующем ряде данных:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Серединой этого ряда является четвертая группа, поэтому медиана равна 4.

Для расчета медианы ряда можно также использовать следующую формулу:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

При расчете медианы интервального ряда применяется накопленная частота.

Например. Возьмем уже известный нам ряд котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Если определить медиану по формуле (3.5), то ее значение составит средняя между интервалами 1.6650-1.6655 и 1.6655-1.6660, т.е. приблизительно 1.6655. А теперь рассчитаем медиану по методу накопленной частоты. Первоначально необходимо определить, в каком интервале необходимо «искать» медиану, для чего вычислим среднюю накопленную частоту:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Таким образом, медиану нужно «искать» в интервале, в котором находится средняя накопленная частота, а именно в интервале от 1.6655 до 1.6660, где находится от 1411 до 1810 частностей (частных значений). Это утверждение основывается на том факте, что в интервал от 1.6615 до 1.6655 входит только 1410 частностей, что меньше 1522. Более точно медиану найдем графическим способом.

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Медиана, определенная графическим способом для анализируемого ряда составляет 1.6659, что является более точным ее значением по сравнению с 1.6655, найденным простым определением центрального значения ряда. При анализе интервальных рядов, каковые являются обычными для финансовых рынков, правильным является использование метода накопленной частоты.

Одним из наиболее важных центральных моментов является математическое ожидание.

Математическое ожидание является взвешенным по вероятности средним значением анализируемого ряда случайных величин и обычно обозначается как MX. Формула для расчета математического ожидания выглядит следующим образом:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Например. Определим математическое ожидание бросков игральной кости. У игральной кости шесть граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Вероятность выпадения каждой грани равна 0.1667. Таким образом, математическое ожидание будет равно:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Для азартных игр матожидание интерпретируется как средний выигрыш, которого можно ожидать при большом количестве игр. Среднее значение выигрыша, являющееся также ее матожиданием дает оценку выгодности игры. Так, если матожидание выше ноля, то игра называется выгодной. Если же матожидание игры меньше ноля, то такая игра называется невыгодной. Безобидной игрой является игра с нулевым матожиданием.

При помощи матожидания также можно рассчитывать эффективность различных игр с денежными ставками, что очень важно в риск-менеджменте.

Например. Так, рассчитаем математическое ожидание игры в рулетку, если играть только на «красное-черное». При этом задано, что всего 38 игровых полей – 36 цифр (по 18 красных и черных полей), а также два «зеро». Таким образом, вероятность выигрыша при ставке на красное или черное составляет приблизительно 0.4737 (18/38). В случае положительного исхода ставки мы получаем 1 жетон, а в случае неудачи теряем один жетон. Отсюда имеем отрицательное матожидание:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Здесь мы видим, что математическое ожидание игры в рулетку при игры на «красное-черное» отрицательное и равно -0.0526. Данную игру, таким образом, можно назвать невыгодной. Произошло это по причине наличия среди игровых полей двух зеро, при выпадении которых наш жетон забирает в свою пользу казино. В принципе, именно зеро и является прямым доходом казино во всех играх в рулетку.

Общепризнанно, что любые игры в казино являются играми с отрицательным матожиданием. В этой связи следует привести следующее высказывание Ральфа Винца:

«В играх с отрицательным математическим ожиданием не имеется никакой схемы управления деньгами, которая сделает вас победителем»

Ralph Vince, «Portfolio management formulas: mathematical trading methods for the futures, options, and stocks markets»

Как правило, любые игры с денежным выигрышем, будь это лотерея, ставки на ипподроме и в букмекерских конторах, игральные автоматы и т.п., являются играми с отрицательным математическим ожиданием. Поэтому участие в любой из них нельзя расценивать как источник стабильного дохода.

У вас может возникнуть закономерный вопрос: «А каково математическое ожидание финансовых игр?» С одной стороны, эти игры обладают всеми внешними атрибутами азартных игр – спрэд и комиссионные являются своеобразными аналогами рулеточного зеро. Это дает основание говорить об отрицательном матожидании. Однако финансовые игры имеют одно кардинальное отличие от азартных игр – главным действующим лицом в них является не господин случай, а человек. Если поведение человека прогнозируемо и подчиняется определенным закономерностям, то и рынок может быть прогнозируемым. В качестве подтверждения этих слов приведу слова Ральфа Винца:

«Я не поддерживаю концепцию случайного блуждания цен и не прошу, чтобы вы расценивали рынки как случайные. По крайней мере сейчас. Подобно квантовой физике, вопрос о том, присутствует или не присутствует случайность на рынке, является скорее эмоциональным» Ralph Vince, «Portfolio management formulas: mathematical trading methods for the futures, options, and stocks markets»

Справедливости ради необходимо отметить, что ставки на ипподроме и в букмекерских конторах также не обязательно обладают отрицательным матожиданием. Так, шансы одной из хоккейных команд, являющейся лидером национального чемпионата, на победу у другой команды, находящейся в самом низу турнирной таблицы, гораздо выше 0.5. Если при этом вам предлагают заключить пари, где сумма вашего выигрыша в случае победы первой команды будет равна сумма проигрыша в случае победы второй команды, то идеальный вариант подзаработать. С другой стороны, вряд ли найдется желающий заключить с вами это пари на указанных условиях. Сподвигнуть его на это может только изменение денежных ставок. Для расчета уравнивающего шансы сторон соотношения ставок применим следующую формулу:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Таким образом, первый игрок должен поставить девять жетонов против одного жетона второго игрока. В этом случае игра будет равноценна для обоих игроков. Однако на практике все выглядит гораздо сложнее. Так, первый игрок может расценивать шансы на победу лидера как 0.95, а второй как 0.857.

Тогда первый игрок будет согласен на ставку 19 к 1, а второй 6 к 1. Если найдется букмекер или третий игрок, то он может «развести» обоих игроков, сыграв на такой разнице в вероятностных оценках. Выглядеть это будет следующим образом: первый игрок поставит на кон 19 жетонов, а второй 1 жетон. Сумма ставки при этом будет составлять 20 жетонов. Если выигрывает команда-лидер, то первый игрок получит доход в размере 1 жетона. В этом случае букмекер ничего не зарабатывает, но и ничего не теряет. Если же побеждает команда-аутсайдер, то второй игрок получит 6 жетонов. Посредник при этом «прикарманит» оставшиеся невостребованными 14 жетонов.

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

На финансовых рынках при большом скоплении игроков и неопределенности результатов подобные ситуации постоянно присутствуют. Поэтому у вас есть шанс поискать в этой «мутной воде» неравновесные соотношения ставок. Значительно облегчает такой поиск наличие инсайдерской информации. Именно такая информация позволяет чувствовать себя достаточно информированным и получить своеобразную точку опоры при оценке шансов на победу и проигрыш.

Еще одним применением математического ожидания является использование его при расчете цены входа в сделку. При этом будет сделан, конечно же, целый ряд допущений, которые при этом могут еще со временем и меняться.

Например. Рассчитаем цену, по которой можно было бы купить некий товар, если известно следующее.

1. Вероятность роста и падения стоимости этого товара мы расцениваем как 50 на 50.

2. Текущая рыночная цена товара 1 6250-55 (здесь учтен спрэд). Таким образом, если мы будем покупать, то цена составляет 1.6255, а если продавать -1 6250. Определимся, что стандартный спрэд на минимальном объеме для данного товара составляет 5 пунктов.

3. Уровень сопротивления, по которому мы хотели бы продать ранее купленный товар (можно также использовать другие ценовые ориентиры, каждый из которых будет искомым тейк-профитом) составляет 1.6350. При этом необходимо учитывать, что рынок может не дойти до указанной отметки. Поэтому реальный тейк-профит передвинем немного ниже, допустим на 10 пунктов – до 1.6340 (1.6350 – 0.0010).

4. Уровень поддержки, при проходе которого наша попытка заработать на покупке товара будет признана неудачной и принято соответствующее решение выйти из убыточной сделки составляет 1.6150 (можно также использовать другие ценовые ориентиры, каждый из которых будет искомым стоп-лоссом). Здесь необходимо понимать, что простого достижения уровня поддержки для решения о выходе из неудачной позиции недостаточно. Появляется необходимость сделать еще одно допущение – проходом уровня поддержки признается снижение рыночной цены на 25 пунктов ниже уровня поддержки -до 1.6125 (1.6150 – 0.0025). Если же еще учитывать правило исполнения стоп-лоссов, то реальная цена исполнения стопа может оказаться еще ниже. Например, на 5 пунктов. Таким образом, окончательная цена стоп-лосса будет для нас составлять 1.6120 (1.6125 – 0.0005).

Зная все это, рассчитаем цену, по которой мы будем входить в рынок и покупать товар:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Если вас не устраивает вероятность получения прибыли равная 50%, то вы можете изменить соотношение с 50/50 на другое. Например, 80/20. В этом случае необходимо будет пересчитать цену, по которой желательно совершать покупку:

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Фактически, рекомендуется совершить сделку почти от уровня поддержки (1.6164 и 1.6150 соответственно). Только в этом случае вероятность получения прибыли будет составлять 80%.

Как мы можем увидеть, максимальное матожидание получения прибыли возникает при покупке на уровне поддержки или при продаже на уровне сопротивления. Именно на этом основываются рекомендации многих трейдеров, а также наличие значительного количества ордеров на подступах к этим уровням. Здесь, правда, есть один интересный момент, не вполне вписывающийся в теоретический поиск лучшей цены покупки и продажи. Так, если исходить из того, что большинство рыночных участников действуют рационально и заинтересованы в наилучших сделках, то цены только и делали бы, что скакали от уровня к уровню практически без промежуточных движений. Однако мы знаем, что большая часть рыночных объемов и проведенных сделок обычно лежит примерно посередине между найденными уровнями поддержки и сопротивления. Почему возникает это несоответствие?

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Ответ мы найдем у тех же рыночных участников. В любой сделке неизменно участвуют две стороны – покупатель и продавец. То, что хорошо для покупателя, как правило, не хорошо для продавца и наоборот. Я здесь не рассматриваю случаи вынужденной продажи, к которой могут прибегать инвесторы, нуждающиеся в деньгах, импортеры и экспортеры в другой валюте, хеджеры в конкретном товаре и т.д. Тогда можно рассчитать, что максимальное положительное математическое ожидание покупателя на уровне поддержки является максимальным отрицательным матожиданием для продавца. Вряд ли вы найдете много таких продавцов. Скорее всего это будут или недальновидные игроки, или вынужденные рыночные участники. Таким образом, наибольшие объемы сделок действительно будут находиться в зонах, где матожидания прибыли покупателей и продавцов будут как можно больше совпадать. Небольшую подвижку в значениях матожиданий будет играть разница в оценках уровней сопротивления и поддержки, присущая разным рыночным участникам.

Здесь же нельзя не сказать и о вложенности математических ожиданий, рассчитанных для множества различных уровней сопротивления и поддержки. В один и тот же момент времени практически всегда существует несколько значимых ближайших уровней сопротивления и поддержки для одной и той же рыночной цены. Данные уровни можно увидеть, если рассматривать чарты разных временных интервалов.

Так, если мы возьмем уже рассмотренный нами ранее пример, но добавим хотя бы еще один временной отрезок (например, дневные чарты по сравнению с 5-минутными в первом случае) с новыми уровнями поддержки и сопротивления, то расчеты матожидания прибыли и цены, где оно достигнет статистически значимой для нас величины, могут привести к совершенно иному результату.

1. Желательная вероятность получения прибыли для нас 80%.

2. Уровень сопротивления составляет 1.6430. Учитывая небольшую сдвижку рынка, который может не дойти до указанного нами уровня, передвинем реальный тейк-профит немного ниже, допустим на 25 пунктов – до 1.6405 (1.6430 – 0.0025). Допуск для дневных чартов возьмем больше, так как здесь увеличивается и погрешность при определении уровней, да и заинтересованные рыночные игроки больше смотрят на этот интервал времени.

3. Уровень поддержки составляет 1.5550. Сделаем допущение – проходом уровня поддержки признается снижение рыночной цены на 40 пунктов ниже уровня поддержки – до 1.5510 (1.5550 – 0.0040). Реальная цена исполнения стоп-лосса будет еще ниже (на величину спрэда и/или «проскальзывания» рынка), например на 10 пунктов. Таким образом, окончательная цена стоп-лосса будет для нас составлять 1.5500 (1.5510-0.0010).

Зная все это, рассчитаем цену, по которой мы будем входить в рынок и покупать товар (для дневных чартов):

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Более того, если мы рассчитаем наилучшую цену для продажи товара (с вероятностью 65%), то увидим, что она очень близка к той цене, по которой мы были готовы на 5-минутных чартах покупать (пусть и с вероятностью 80%):

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Данный факт также обуславливает разницу в расчетах и восприятии матожиданий различными рыночными участниками и увеличивает подвижность мнений о рыночных ценах.

Лучший брокер бинарных опционов

Если вы не сторонник уровней поддержки и сопротивления и не верите в их существование, а значит и практическую пользу приведенных выше расчетов, то по крайней мере, они дадут вам ориентир при постановке стоп-лоссов и тейк-профитов в смысле обыкновенного money management.

Содержание Далее

Коттл С. и др. «Анализ ценных бумаг» Грэма и Додда

Кохен Д. Психология фондового рынка: страх, алчность и паника

Кравченко П.П. Как не проиграть на финансовых рынках

Лефевр Э. Истории Уолл-стрит

Лолиш Г. Научите меня играть! Учебник биржевой игры для начинающих

Льюис М. Покер лжецов

МакМиллан Л.Дж. МакМиллан об опционах

Монестье А. Легендарные миллиардеры

Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор

Нидерхоффер В. Университеты биржевого спекулянта

Оберлехнер Т. Психология рынка Forex

Орлов А. Записки биржевого спекулянта. Уроки валютного дилинга

Пайпер Дж. Дорога к трейдингу

Райан Дж. Биржевая игра. Сделай миллионы – играя числами

Рашке Л.Б. Как ловить дни тренда

Робинсон Дж. Миллионеры в минусе или Как пустить состояние на ветер

Стюарт Дж. Алчность и слава Уолл-Стрит

Тарп В.К. и др. Биржевые стратегии игры без риска

Фишер Ф.А. Обыкновенные акции и необыкновенные доходы

Элдер А. Трейдинг с доктором Элдером: энциклопедия биржевой игры

Книги по управлению капиталом
Библиотека успешного трейдера Яндекс.Метрика
Развлекательная литература
Управление рисками Волны Эллиотта Дэйтрейдинг и скальпинг Фьючерсы и опционы Книги по Forex